Necessiteu ajuda sobre Àlgebra 1 hw?

Resposta:

#p = 3 #

Explicació:

#color (vermell) (3x ^ p) (4x ^ {2p + 3} + 2x ^ {3p-2}) = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} #

En primer lloc, és possible que vulguem ampliar la nostra part esquerra.

#color (vermell) (3x ^ p) * 4x ^ {2p + 3} + color (vermell) (3x ^ p) * 2x ^ {3p-2} = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} #

Recordeu-ho # x ^ a * x ^ b = x ^ {a + b} #.

# (color (vermell) 3 * 4) x ^ {color (vermell) p + 2p + 3} + (color (vermell) 3 * 2) x ^ {color (vermell) p + 3p - 2} = 12x ^ { 12} + 6x ^ {10} #

# 12x ^ {color (blau) (3p + 3)} + 6x ^ {color (blau) (4p - 2)} = 12x ^ {color (blau) 12} + 6x ^ {color (blau) 10} #

Fent una mica de concordança de patrons, ho notem #color (blau) (3p + 3) # correspon exactament a #color (blau) 12 #, i això #color (blau) (4p-2) # correspon exactament a #color (blau) (10) #. Això vol dir que han de ser iguals.

# 3p + 3 = 12 #

# 4p - 2 = 10 #

Resoldre qualsevol d’aquestes equacions ens ho explica #p = 3 #.