Per què no podeu afegir 2sqrt2 i 4sqrt3 junts?

Per afegir arrels quadrades i mantenir-les en arrel quadrada, han de tenir el mateix radicand (nombre sota el radical). Des de # 2sqrt2 # i # 4sqrt3 # tenen diferents radicats que no es poden afegir sense l'ús d'una calculadora, la qual cosa li donaria un nombre decimal. Així que la resposta a # 2sqrt2 + 4sqrt3 # és # 2sqrt2 + 4sqrt3 # si voleu mantenir-lo en forma d’arrel quadrada. És com intentar afegir # 2x + 4y #. Sense valors reals per a # x # i # y #, la resposta seria # 2x + 4y #.

Si utilitzeu una calculadora, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9.756630355022 #

Podeu afegir els números. No obstant això, qualsevol intent d’escriure la suma com a nombres sencers sencers una sola arrel d’un nombre sencer no funcionarà.

Es pot escriure la suma com a

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # però no està clar que això sigui més senzill.

Podeu "racionalitzar" els denominadors i escriure:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # però això és el contrari de més simple.

Es podria continuar obtenint un denominador comú.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Però cap d’aquests no és més senzill de cap manera.

Van i Renzo estan fent voltes a la piscina. Es necessita Evan 8 minuts per completar 1 volta i Renzo 6 minuts per completar 1 volta. Comencen junts als cims dels seus carrils. En quants minuts tornaran a estar junts als cims dels seus carrils?

Després de 24 minuts. El LCM de 8 i 6 és 24. Després de 24 minuts, Evan haurà completat 3 voltes i Renzo haurà completat 4 voltes i tots dos estaran al capdamunt dels seus carrils al mateix temps. La propera vegada serà després de 48 minuts si neden al mateix ritme,

Podeu comprar DVD a una botiga local per cada $ 15,49. Pots comprar-los en una botiga en línia per un import de 13,99 dòlars i 6 dòlars per enviament. Quants DVD podeu comprar per la mateixa quantitat a les dues botigues?

4 DVD costarien el mateix de les dues botigues. Estalvieu $ 15.49- $ 13.99 = $ 1.50 per DVD mitjançant la compra en línia; no obstant això, almenys part d’aquest estalvi es perd en els càrrecs d’enviament de $ 6,00. ($ 6,00) / (1,50 USD "per DVD") = 4 "DVD"

Teniu 76 metres d'esgrima per tancar una zona al pati. L’àrea ha de tenir cantonades d’angle dret. Podeu utilitzar el costat de la vostra llar de 85 peus de llarg. Quin és el més gran que podeu cercar?

Àrea màxima = 722 peus quadrats. Estem treballant amb un rectangle. El costat pot ser de 85 peus de llarg, però això és més llarg que tota la longitud de la tanca disponible, de manera que, òbviament, només utilitzarem una part de la paret, i la valla s'utilitzarà per a tres costats del rectangle. Sigui un costat x. Els altres costats seran x i (76-2x) Àrea = l xx b = x (76-2x) àrea = 76x - 2x ^ 2 (dA) / (dx) = 76 - 4x color (blanc) (xxxxxx) per un màxim (dA) / (dx) = 0 76 - 4x = 0 76 = 4x x = 19 Per tant, les dimensions són de 38 peus per 19 peus i donen