Teniu 76 metres d'esgrima per tancar una zona al pati. L’àrea ha de tenir cantonades d’angle dret. Podeu utilitzar el costat de la vostra llar de 85 peus de llarg. Quin és el més gran que podeu cercar?

Teniu 76 metres d'esgrima per tancar una zona al pati. L’àrea ha de tenir cantonades d’angle dret. Podeu utilitzar el costat de la vostra llar de 85 peus de llarg. Quin és el més gran que podeu cercar?
Anonim

Resposta:

Àrea màxima = 722 peus quadrats

Explicació:

Estem treballant amb un rectangle. El costat pot ser de 85 peus de llarg, però això és més llarg que tota la longitud de la tanca disponible, de manera que, òbviament, només utilitzarem una part de la paret, i la valla s'utilitzarà per a tres costats del rectangle.

Sigui un costat # x #. Els altres costats seran # x # i # (76-2x) #

#Area = l xx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # color (blanc) (xxxxxx) # per a un màx # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x

#x = 19 #

Per tant, les dimensions són de 38 peus per 19 peus i donen una superfície de 722 peus peus