Resposta:
# y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5 #, on és el vèrtex #(-2/5,31/5)#
Explicació:
La forma d’equació de vèrtex és de tipus #y = a (x - h) ^ 2 + k, on? #(HK)# és el vèrtex. Per això, a l’equació # y = 5x ^ 2 + 4x + 7 #, primer s'hauria de prendre #5# fora dels dos primers termes i després feu-la completa quadrada, de la següent manera:
# y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x) + 7 #
Fer # (x ^ 2 + 4 / 5x) #, completa el quadrat, cal sumar i restar, 'quadrat de la meitat del coeficient de # x #, i per tant, això esdevé
# y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 # o bé
# y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 # o bé
# y = 5 (x - (- 2/5)) ^ 2 + 31/5, on és el vèrtex #(-2/5,31/5)#
