Utilitzant el teorema de pitagòrica, com es poden trobar les longituds desconegudes A = 5x-1 B = x + 2 C = 5x?

Resposta:

Dues solucions. Les tres longituds també ho són # 3, 4 i 5 # o bé # 7, 24 i 25 #.

Explicació:

És aparent en tres costats del triangle en angle recte (com s'indica el teorema de Pitágoras) entre els tres costats # A = 5x-1 #, # B = x + 2 # i # C = 5x #, # C # és el més gran. Aplicant el teorema de Pitàgores,

# (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 o bé

# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # o bé

# x ^ 2-6x + 5 = 0 #. Factificant això, ho aconseguim

# (x-5) (x-1) = 0 o bé # x = 5 o 1 #

Posar # x = 5 #, les tres longituds són #24, 7, 25#

i posar # x = 1 #, les tres longituds són #4, 3, 5#