Resposta:
# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Explicació:
Tenint en compte la següent funció, se li demana que el converteixin en forma de vèrtex:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
Les possibles solucions donades són:
# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #
# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3
# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #
# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
S'està convertint a la forma de vèrtex
#1#. Comenceu col·locant claudàtors al voltant dels dos primers termes.
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x) + 3 #
#2#. Per tal que els termes entre parèntesis siguin un trinomi quadrat perfecte, hem d’afegir un "#color (darkorange) c #"terme com a # ax ^ 2 + bx + color (darkorange) c #. Des de #color (darkorange) c #, en un perfecte quadrat trinomial es denota amb la fórmula #color (darkorange) c = (color (blau) b / 2) ^ 2 #, prengui el valor de #color (blau) b # per trobar el valor de #color (darkorange) c #.
#f (x) = (x ^ 2 + color (blau) 8x + (color (blau) 8/2) ^ 2) + 3 #
#3#. Tanmateix, afegir #(8/2)^2# canviaria el valor de l’equació. Així, resti #(8/2)^2# des del #(8/2)^2# que acaba d'afegir.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3
#4#. Multiplica #(-(8/2)^2)# per la #color (violeta) un # terme com a #color (violeta) ax ^ 2 + bx + c # portar-lo fora dels claudàtors.
#f (x) = (color (violeta) 1x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2) +3 - ((8/2) ^ 2xxcolor (violeta) 1) #
#5#. Simplifica.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) + 3-16 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) -13 #
#6#. Finalment, factoritzeu el perfecte trinomi quadrat.
#color (verd) (| bar (ul (color (blanc) (a / a) f (x) = (x + 4) ^ 2-13color (blanc) (a / a) |))) # #
