Quin és el focus i el vèrtex de la paràbola descrit per x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?

Resposta:

# "focus" = (- 2, -4), "vèrtex" = (- 2, -3) #

Explicació:

# "l'equació d'una paràbola d'obertura vertical és" #

# • color (blanc) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (i-k) #

# "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i un" #

# "és la distància entre el vèrtex i el focus / directrix" #

# • "si" 4a> 0 "després s'obre cap amunt" #

# • "si" 4a <0 "llavors s'obre cap avall" #

# "reordena" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "en aquest formulari" #

# "utilitzant el mètode de" color (blau) "completant el quadrat" #

# x ^ 2 + 4xcolor (vermell) (+ 4) = - 4y-16color (vermell) (+ 4) #

# (x + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) #

#color (magenta) "vèrtex" = (- 2, -3) #

# 4a = -4rArra = -1

#color (porpra) "focus" = (- 2, -3-1) = (- 2, -4) #

gràfic {x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 -10, 10, -5, 5}