Què és l'invers de g (x) = (x + 8) / 3?

Què és l'invers de g (x) = (x + 8) / 3?
Anonim

Resposta:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Explicació:

Deixar #y = g (x) #. Tan, #y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

#x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (i) = 3y - 8 #.

Per tant, # g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Si volguéssim, podríem provar això primer # g # és invertible, mostrant això per a qualsevol # x_1, x_2inA #, on? # A # és el domini de # g #, #g (x_1) = g (x_2) #

# x_1 = x_2 #, tan # x_1 + 8 = x_2 + 8 # i # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

Això sí que sí # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

Així, # g # és invertible.