Quina és la forma de vèrtex de y = -2x ^ 2 + 2x + 3?

Resposta:

#y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

Explicació:

La forma del vèrtex general és:

#color (blanc) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b

Donat:

#color (blanc) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 #

Extraieu el # m component:

#color (blanc) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x) + 3 #

Completa el quadrat

#color (blanc) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x + (1/2) ^ 2) + 3 - (- 2) (1/2) ^ 2 #

#color (blanc) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

que és la forma del vèrtex amb el vèrtex a #(1/2, 3 1/2)#

gràfic {-2x ^ 2 + 2x + 3 -1.615, 3.86, 1.433, 4.17}