Què es repeteix .194 amb la repetició de 94?

Què es repeteix .194 amb la repetició de 94?
Anonim

Resposta:

# 0.1bar (94) = 193/990 #

Explicació:

Utilitzant un viniculum (barra superior) per indicar la seqüència de decimals que es repeteixen, podem escriure:

# 0.194949494 … = 0.1bar (94) #

Podem convertir-lo en una fracció multiplicant per #10(100-1)# després dividint per la mateixa:

# 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 #

Tan:

# 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #

Això és en la forma més simple des del factor comú més gran de #193# i #990# és #1#

Tingueu en compte que es multiplica per #10(100-1)# té l’efecte de:

  • En primer lloc, canvieu el lloc número u a l’esquerra, de manera que el patró repetitiu comença immediatament després del punt decimal.

  • Canvieu el número dos llocs més cap a l'esquerra (la longitud del patró repetitiu) i, a continuació, restant l'original per cancel·lar la cua repetitiva.