Resposta:
# y = 2 (x-4) ^ 2 #
Explicació:
Per trobar la forma del vèrtex, cal completar el quadrat. Establiu l’equació igual a zero i separeu el coeficient de x, que és 2:
# 0 = x ^ 2-8x + 16 #
Moveu-ne els (16) a l'altre costat, després afegiu "c" per completar el quadrat.
# -16 + c = x ^ 2-8x + c #
Per trobar c, heu de dividir el número mig per 2 i, a continuació, quadrar aquest número. així perquè #-8/2=-4#, quan quadreu que obteniu que c és 16. Per tant, afegiu 16 a tots dos costats:
# 0 = x ^ 2-8x + 16 #
Perquè # x ^ 2-8x + 16 # és un quadrat perfecte; # (x-4) ^ 2 #.
Aleshores heu de multiplicar el coeficient de nou a l’equació:
# 0 = 2 (x-4) ^ 2 # Normalment es desplaçaran els de nou, però en aquest cas el vèrtex és (4,0), de manera que no cal fer-ho. A continuació, establiu l’equació en y i heu acabat.
