Resposta:
# => 10sqrt (7) #
Explicació:
Ens donen
# 6sqrt7 + 2sqrt (28) #
Podem factoritzar #28# per trobar un quadrat perfecte que es pugui treure del radical.
# = 6sqrt7 + 2sqrt (4 * 7) #
# = 6sqrt7 + 2sqrt (2 ^ 2 * 7) #
# = 6sqrt7 + 2 * 2sqrt (7) #
# = 6sqrt7 + 4sqrt (7) #
Atès que els radicals són els mateixos, podem combinar termes similars mitjançant la distribució.
# = (6 + 4) sqrt (7) #
# = 10sqrt (7) #
Resposta:
26.45751311065
Explicació:
# 6sqrt (7) # + # 2sqrt (28) #
En primer lloc, deixem de simplificar aquests termes per tal de fer-los més fàcils de combinar. Qualsevol nombre que estigui fora de l'arrel quadrada té un company.
Així doncs, els 6 fora de #sqrt (7) # és en realitat 6 * 6, que també es multiplica per 7. Així que:
# 6sqrt (7) # es converteix en l’arrel quadrada de #6 * 6 * 7#, el qual és #sqrt (252) #. Per comprovar el doble, haurien de ser iguals:
# 6sqrt (7) # = 15.87450786639
#sqrt (252) # = 15.87450786639
Feu el mateix amb la vostra altra arrel quadrada. # 2sqrt (28) # és en realitat #2 * 2# multiplicat per 28. Així que:
# 2sqrt (28) # es converteix en l’arrel quadrada de #2 * 2 * 28#, el qual és: #sqrt (112) #. Per comprovar:
# 2sqrt (28) # = 10.58300524426
#sqrt (112) # = 10.58300524426
Ara, afegiu les vostres dues arrels quadrades no simplificades:
#sqrt (112) # + #sqrt (252) # = 26.45751311065
