Resposta:
# x = -151 / 1016, y = -1233 / 1016, z = -118 / 127 #
Explicació:
Volem resoldre
# {: (color (blanc) (aaa) x + 9y + z = -12), (color (blanc) (aaaaaa) x + y - 9z = 7), (- 12x + 4y + z = -4): }} #
Comencem posant el sistema en forma de graó mitjançant l’eliminació de Gauss
#1)# Afegeix #-1# molta de la 1a equació a la segona
# {: (color (blanc) (aaaaa) x + 9y + z = -12), (color (blanc) (aaaaaaa) -8y - 10z = 19), (color (blanc) (aa) -12x + 4y + z = -4):}} #
#2)# Afegeix #12# molta equació 1 a l’equació tres
# {: (color (blanc) (a) x + 9y + z = -12), (color (blanc) (aaa) -8y - 10z = 19), (112y + 13z = -148):}} #
#3)# Afegiu 14 lots d’equació 2 a l’equació tres
# {: (x + 9y + z = -12), (color (blanc) (aa) -8y - 10z = 19), (color (blanc) (aaaaa) -127z = 118):}} #
Tenim el sistema en forma de graó, de manera que ara tornem a substituir.
# z = -118 / 127 #
# y = -1 / 8 (19 + 10 (-118/127)) = - 1233/1016 #
#x = (- 12-9 (-1233/1016) - (- 118/127)) = - 151/1016 #
