Resposta:
# y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 # (suposant que he aconseguit l'aritmètica correctament)
Explicació:
La forma del vèrtex general és
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) (m) (color x (vermell) (a)) ^ 2 + color (blau) (b) #
per a una paràbola amb vèrtex a # (color (vermell) (a), color (blau) (b)) #
Donat:
#color (blanc) ("XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 #
# rArr #
#color (blanc) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) + 6/13 #
#color (blanc) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 #
#color (blanc) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 #
#color (blanc) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / (13 * 72) #
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) (1/2) (color x (vermell) (1/6)) ^ 2 + color (blau) (409/936) #
que és la forma del vèrtex amb el vèrtex a # (color (vermell) (1/6), color (blau) (409/936))
El gràfic següent de l’equació original indica que la nostra resposta és almenys aproximadament correcta.
gràfic {1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 -0.6244, 1.0606, -0.097, 0.7454}
