Yahya treballa a les gomes d'escombraries Target Pumpkin, que costen 0,60 dòlars cadascuna i els esborranys de fantasmes costen $ 40 cadascun. Va vendre un total de 350 escombraries de carbassa i fantasmes per $ 170,00. Quantes gomes d'esborrar va vendre Yahya?

Yahya treballa a les gomes d'escombraries Target Pumpkin, que costen 0,60 dòlars cadascuna i els esborranys de fantasmes costen $ 40 cadascun. Va vendre un total de 350 escombraries de carbassa i fantasmes per $ 170,00. Quantes gomes d'esborrar va vendre Yahya?
Anonim

Resposta:

#75# gomes de carbassa

#275# esborranys fantasmes

Explicació:

deixar # x = #gomes de carbassa i # 350-x = # esborranys fantasmes.

# 0.6x + 0.4 (350-x) = 170 #

# 0.6x-0.4x + 140 = 170 #; distribuir el #0.4#

# 0.4x = 30 #; sostreure #140# dels dos costats

# x = 75 #; dividiu els dos costats per #0.4#

#75# gomes de carbassa

#350-75# esborranys fantasmes #=275#

Resposta:

150 gomes de carbassa

Explicació:

Podem crear un sistema d’equacions per representar aquesta situació.

Els costos de les escombradores de carbassa #color (taronja) ($ 0,60) # cada un i els esborranys fantasmes costen #color (blau) ($ 0,40) # cadascun. En total, va vendre #color (vermell) ($ 170,00) # en gomes d'esborrar.

#color (taronja) (. 60) p + color (blau) (. 40) g = color (vermell) (170) #

Va vendre 350 gomes de carbassa i fantasmes, de manera que el nombre de gomes d'esborrar més el nombre de gomes de carbassa ha de ser igual a 350.

#p + g = 350 #

En resoldre un sistema d'equacions, l'objectiu és: eliminar variables afegint les dues equacions junts. Dues de les mateixes variables només poden cancel·lar-se si tenen els mateixos signes de coeficient però oposats (per exemple, 2x i -2x).

Multiplicem la segona equació per #-.60#, i que # p # es convertirà # -. 60p #. A continuació, podem cancel·lar la variable # p # afegint les equacions junts.

# -. 60 (p + g = 350) #

# -. 60p -.60g = - 210 #

Ara afegiu les equacions:

#cancel (.60p) +.40g = 170 #

#cancel (-. 60p) -.60g = - 210 #

# -. 2g = -40 #

Divideix els dos costats per #-.2# trobar # g #.

#g = 200 #

Si #200# es van vendre escombraries fantasmes, llavors el nombre de gomes d'esborrar de carbassa ha de ser #150#.

#350 - 200 = 150#

Espero que això ajudi!

Resposta:

Un enfocament molt diferent només per a això. Les explicacions triguen molt més que les matemàtiques reals.

el nombre de gomes de 0,6 dòlars és de 150 # larr #gomes de carbassa

el nombre de gomes de 0,4 dòlars és de 200

Explicació:

Això fa servir els principis utilitzats pels altres col·laboradors, però només es veu diferent.

Deixeu que el recompte de les esborradores sigui de 0,6 dòlars # C_6 #

Deixeu que el recompte de les esborradores sigui de 0,4 dòlars # C_4 #

Deixeu que el nombre d’objectius siga igual # C_6 # ser # x #

Llavors, no importa quants # C_4 # hi ha el recompte de # C_6 # ha de compensar la diferència per obtenir un total de 350

Així, la barreja pot ser qualsevol cosa:

de#->' '#0 a # C_4 # i 350 a # C_6 larr "condició 1" #

a#' '->#350 a # C_4 # i#' '# 0 a # C_6 larr "condició 2" #

Cost en condicions 1 # = 350xx $ 0,6 = $ 210 #

Cost en condicions 2# = 350xx $ 0,4 = $ 140 #

Valor objectiu de la venda #=$170.00#

Per tant, hem de barrejar les dues xifres de venda en una proporció que suposa 170 dòlars.

La inclinació de la part és la mateixa que la inclinació de tota la part.

# ("canvi de compte de" C_6) / ("canvi en els ingressos de vendes") = 350 / (210-140) = x / (170-140) #

# 350/70 = x / 30 #

# x = (30xx350) / 70 = 150 "al tipus" C_6 #

Així tenim:

el nombre de gomes de 0,6 dòlars és de 150 # larr #gomes de carbassa

el recompte de gomes de 0,4 $ és #350-150=200#