Com es resol el sistema -7x + y = -19 i -2x + 3y = -19?

Resposta:

#(2, -5)#

Gràficament:

Explicació:

Hi ha dues maneres de resoldre els sistemes en general: eliminació i substitució.

Utilitzarem la substitució per resoldre aquest sistema. Per què? Tingueu en compte que tenim una sola # y # terme en la primera equació, el que fa que la substitució sigui relativament senzilla. Per tant, anem a caminar per això:

Pas 1: resolgui una variable

--

Primer anem a escriure les nostres equacions:

(1) # -7x + y = -19 #

(2) # -2x + 3y = -19 #

Ara, resolem una variable. Vaig a resoldre # y # en l'equació (1):

# => -7x + y = -19 #

# => color (vermell) (y = 7x - 19) #

Com podeu veure, això va ser bastant fàcil i ens va donar un resultat relativament agradable. Per això, vam escollir la substitució per a aquest problema concret.

Pas 2: connecteu a una altra equació; Resol per a altres variables.

--

Ara, connectem el valor de # y # hem procurat a l’equació (2):

# => -2x + 3color (vermell) ((7x - 19)) = -19 #

Làmina:

# => -2x + 21x - 57 = -19 #

Nota: Mireu els signes mentre feu això

Combina termes com:

# => 19x - 57 = -19 #

Aïllar # x #:

# => 19x = 38 #

# => x = 38/19 = color (blau) (2) #

Pas 3: resolgui la primera variable

--

Podríem endollar aquest valor per a nosaltres # x # en qualsevol de les nostres equacions inicials, i resoldre per # y #. Tanmateix, podem salvar-nos algun àlgebra addicional connectant-la a la nostra substitució # y #, trobat al pas 1:

#y = 7x - 19 #

# => y = 7color (blau) ((2)) - 19 #

# => y = 14 - 19 = color (vermell) (- 5) #

Per tant, les nostres solucions finals són #color (blau) (x = 2) # i #color (vermell) (y = -5) #. En altres paraules, la solució a aquesta equació es representa pel punt #(2,-5)#

Podeu veure-ho gràficament a continuació. La línia vermella és l’equació (1) i la línia blava és l’equació (2):

Espero que t'hagi ajudat:)