Què és el vèrtex de y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12?

Resposta:

(#13/4#, #-9/8#)

Explicació:

En primer lloc, simplificarem tota l’equació i recollirem termes similars. Després de quadrar (x-4) i multiplicar el resultat per 2 hem d’afegir 3 al terme x i restar 12 de la constant.

Recopilar tot ens dóna: #f (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

La manera més ràpida de trobar el vèrtex d'una paràbola és trobar el punt on la seva derivada és igual a 0. Això és degut a que el pendent de la línia tangent és igual a 0 en qualsevol moment en què el gràfic d'una paràbola forma una línia horitzontal. Si no heu fet el càlcul, no us preocupeu per això i NOMÉS sabeu que la derivada quan = 0 us donarà el valor x del vèrtex.

La derivada de f (x) = #f '(x) # on #f '(x) # = # 4x-13 #

#f '(x) # = 0 al punt #(13/4) #

Endoll #(13/4)# tornar a #f (x) # aconseguir #f (13/4) # que dóna #-9/8#.

Per tant, es troba que la resposta és:

x = #13/4# i y = #-9/8# per tant:

Vèrtex = (#13/4#,#-9/8#)

Nota: entenc que alguns de vosaltres encara no han fet derivats. La meva resposta honesta és que els derivats de youtube d'equacions quadràtiques, ja que aquest mètode us estalviarà tones de temps, i comprendre els derivats de les equacions quadràtiques o lineals és molt senzill utilitzant la regla de potència.