La fórmula de la superfície d'un prisma rectangular és S = 2 / w + 2wh + 2lh. Com soluciona w?

Resposta:

Aquesta és la fórmula incorrecta per a l'àrea de superfície d'un prisma rectangular. La fórmula correcta és:

#S = 2 (wl + wh + lh) #

Vegeu a continuació un procés per resoldre aquesta fórmula # w

Explicació:

Primer, dividiu cada costat de l’equació per #color (vermell) (2) # per eliminar la # parèntesi mantenint l'equació equilibrada:

# S / color (vermell) (2) = (2 (wl + wh + lh)) / color (vermell) (2) #

# S / 2 = (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (2)) (wl + wh + lh)) / cancel·lar (color (vermell) (2)) #

# S / 2 = wl + wh + lh #

A continuació, resteu #color (vermell) (lh) # des de cada costat de l’equació per aïllar l’enllaç # w termes mantenint l’equació equilibrada:

# S / 2 - color (vermell) (lh) = wl + wh + lh - color (vermell) (lh) #

# S / 2 - lh = wl + wh + 0 #

# S / 2 - lh = wl + wh #

Llavors, factor a # w de cada terme a la part dreta de l’equació donant:

# S / 2 - lh = w (l + h) #

Ara, dividiu cada costat de l’equació per #color (vermell) ((l + h)) # per resoldre # w mantenint l’equació equilibrada:

# (S / 2 - lh) / color (vermell) ((l + h)) = (w (l + h)) / color (vermell) ((l + h)) #

# (S / 2) / color (vermell) ((l + h)) - (lh) / color (vermell) ((l + h)) = (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) ((l + h))))) / cancel (color (vermell) ((l + h)))

# S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) = w

#w = S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) #

També podem reescriure això com:

#w = S / (2 (l + h)) - (2/2 xx (lh) / (l + h)) #

#w = S / (2 (l + h)) - (2lh) / (2 (l + h)) #

#w = (S - 2lh) / (2 (l + h)) #