Què és la forma cartesiana de (45, (- pi) / 8)?

Resposta:

# (45cos (pi / 8), - 45sin (pi / 8)) #

Explicació:

Si escriviu això en forma trigonomètrica / exponencial, teniu # 45e ^ (- ipi / 8) #.

# 45e ^ (- ipi / 8) = 45 (cos (-pi / 8) + isin (-pi / 8)) = 45 (cos (pi / 8) - isin (pi / 8)) #.

No crec # pi / 8 # és un valor notable, així que potser no podem fer millor que això.

Què és la forma cartesiana de (-4, (-3pi) / 4)?

(2sqrt2,2sqrt2) (r, theta) a (x, y) => (rcostheta, rsintheta) x = rcostheta = -4cos (- (3pi) / 4) = 2sqrt2 y = rsintheta = -4sin (- (3pi) / 4) = 2sqrt2 (-4, - (3pi) / 4) -> (2sqrt2,2sqrt2)

Què és la forma cartesiana de (33, (- pi) / 8)?

((33sqrt (2 + sqrt2)) / 2, (33sqrt (2-sqrt2)) / 2) ~~ (30.5, -12,6) (r, theta) -> (x, y); (x, y ) - = (rcostheta, rsintheta) r = 33 theta = -pi / 8 (x, y) = (33cos (-pi / 8), 33sin (-pi / 8)) = ((33sqrt (2 + sqrt2)) /2,(33sqrt(2-sqrt2))/2)~~(30.5,-12,6)

Què és la forma cartesiana de (24, (15pi) / 6)?

La forma cartesiana de (24, (15pi) / 6) és (0,24). Penseu en la figura. En aquesta figura, l'angle és de 22,6, però en el nostre cas sigui la forma cartesiana de (24, (15pi) / 6) (x, y). Penseu en la figura. De la figura: Cos ((15pi) / 6) = x / 24 impliesx = 24Cos ((15pi) / 6) = 24 (0) = 0 impliesx = 0 També de la figura: Sin ((15pi) / 6) = i / 24 impliesy = 24Sin ((15pi) / 6) = 24 (1) = 24 implica y = 24 Per tant, la forma cartesiana de (24, (15pi) / 6) és (0,24).