Què és el vèrtex de y = -4x ^ 2 + 2x + 1?

Resposta:

#(1/4, 5/4)#

Explicació:

La forma de vèrtex d’una equació quadràtica és

#y = a (x-h) ^ 2 + k

on #(HK)# és el vèrtex de la quadràtica.

Per posar l’equació en forma de vèrtex, podem utilitzar un procés anomenat completar el quadrat.

#y = -4x ^ 2 + 2x + 1 #

# = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 #

# = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) + 1

# = - 4 (x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 #

# = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 #

Així, el vèrtex és #(1/4, 5/4)#