Resposta:
#y = 4x + 23 #
Explicació:
Per trobar la línia perpendicular primer hem de trobar el pendent de la línia perpendicular.
L’equació donada és ja en forma d’interconnexió de talusos que és:
#y = mx + c # on # m és el pendent i # c # és la intercepció y.
Per tant, el pendent de la línia donada és #-1/4#
El pendent d’una línia perpendicular a una línia amb pendent # a / b # és # (- b / a) #.
Convertir la pendent que tenim #(-1/4)# utilitzar aquesta regla dóna:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Ara, tenint el pendent, podem utilitzar la fórmula de la inclinació puntual per trobar l’equació de la línia. La fórmula del pendent és:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
On? # m és el pendent, que per al nostre problema és 4, i on (x_1, y_1) és el punt, que per al nostre problema és (-5 3).
La substitució d'aquests valors ens proporciona la fórmula:
#y - 3 = 4 (x - -5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
Finalment, hem de resoldre'ls # y # per transformar-lo en forma d’interconnexió de talusos:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Resposta:
# y = 4x + 23 #
Explicació:
# y = color (verd) (- 1/4) x + 10 #
és l’equació d’una línia (en forma d’interconnexió de pendent) amb un pendent de #color (verd) (- 1/4) #
Qualsevol línia perpendicular a aquesta línia tindrà una inclinació de
Color #color (blanc) ("XXX") (magenta) (- 1 / (color (verd) ("" (- 1/4)) = 4 #
Una línia a través del punt # (color (vermell) (- 5), color (blau) 3) # una inclinació de #magenta (4) #
tindrà l’equació del punt de pendent:
#color (blanc) ("XXX") y-color (blau) 3 = color (magenta) 4 (x-color (vermell) ("" (- 5)) # #
#color (blanc) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
S'està convertint en forma de punt de pendent:
#color (blanc) ("XXX") y = 4x + 20 + 3
#color (blanc) ("XXX") y = 4x + 23 #
