Com es resol la longitud desconeguda i les mesures d'angle del triangle ABC on l'angle C = 90 graus, l'angle B = 23 graus i el costat a = 24?

Resposta:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

#b = un bronzejat aproximadament 10,19 #

# c = a / cos B aproximat 26,07 #

Explicació:

Tenim un triangle dret, # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ.

Els angles no rectes en un triangle dret són complementaris, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

En un triangle dret tenim

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

tan

#b = a tan B = 24 bronzes aproximadament 10,19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 aproximadament 26,07 #

Resposta:

Consulteu l'explicació.

Explicació:

La vostra pregunta indica longituds desconegudes que significa que voleu trobar la durada de # b # i # c # Assumeixo.

Informació proporcionada: Angle B a #23# graus // durada de # a # = #24# cm

Trobar longitud de # c #, utilitzeu la informació proporcionada:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9,38cm (Arrodonit)

Quan #2# es troben les longituds per trobar # b # aplicar el teorema de Pitàgores

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # = #22.09# cm (# b #)

Per comprovar si els nostres valors corresponen a l’angle donat, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # graus # sqrt #

Des del triangle = #180# graus, per trobar l'angle # A #, #180 - 23 - 90 = 57# graus

Resposta:

#angle A = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26.072 #

Explicació:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (oposat) / (adjacent) = tan 23 ^ @ #

#:. opposite = adjacent xx tan 23 ^ #

#:. opposite = 24 xx tan 23 #

#:. oposat = 10.187 = b #

Pitàgores: -

#:. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10.187 ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103.775 #

#:.c ^ 2 = 679.775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679.775) #

#:. c = 26.072 #