Resposta:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
Mireu l'explicació per veure com es fa!
Explicació:
Donat:# color (blanc) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #
Penseu en la part dins dels claudàtors:#color (blanc) (….) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 7/8 #
Escriu com: # 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) #
# 1/3 (color (vermell) (x ^ 2) + color (blau) (5 / 2color (verd) (x)) #
Si reduïm a la meitat #5/2# obtenim #5/4#
Canvieu el bit entre parèntesis de manera que tingueu
# 1/3 (color (vermell) (x) + color (blau) (5/4)) ^ 2
Hem canviat #color (vermell) (x ^ 2) # a just #color (vermell) (x) #; el coeficient de #color (verd) (x) -> color (blau) (1/2 xx 5/2 = 5/4) # i va eliminar totalment el senzill #color (verd) (x) #
Així doncs, sabem escriure l’equació com:
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #
La cosa és; hem introduït un error que resulta de la col·locació del quadrat. L’error és quan es fa un quadrat #(+5/4)# bit. Aquest error significa que la dreta ja no és a l’esquerra. Per això he utilitzat #y -> #
#color (blau) ("Per corregir-ho escrivim:") #
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2color (blau) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
La correcció ara significa que la #color (vermell) ("left does = right.") #
#ycolor (vermell) (=) 1/3 (x + 5/4) ^ 2color (blau) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Així l’aritmètica ara dóna:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
