Quins són els parells ordenats que satisfan l’equació 3x + 4y = 24?

Resposta:

Hi ha infinitat de parells

Explicació:

Des d'un punt de vista intuïtiu, podeu comprovar com, un cop fixada arbitràriament una variable, podeu trobar el valor corresponent per a l'altre. Aquests són alguns exemples:

• si solucionem # x = 0 #, tenim # 4y = 24 implica y = 6 #. Tan, #(0,6)# és una solució
• si solucionem # y = 10 #, tenim # 3x + 40 = 24 # i per tant # x = -16 / 3 #. Tan, #(-16/3, 10)# és una altra solució

Com podeu veure, podeu continuar amb aquest mètode per trobar tots els punts que vulgueu.

La raó subjacent és això # 3x + 4y = 24 # és l’equació d’una línia que, de fet, té infinitat de punts. Així, un cop trieu qualsevol # x # vols, ho tindràs

#y = frac {24-3x} {4} #

D'altra banda, una vegada que trieu qualsevol tipus d'atzar # y #, vostè tindrà

#x = frac {24-4y} {3} #