Quin és el gradient i la intercepció en y de la línia 12x-5y = 15?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Aquesta equació es troba en la forma estàndard lineal. La forma estàndard d’una equació lineal és: #color (vermell) (A) x + color (blau) (B) y = color (verd) (C) #

On, si és possible, #color (vermell) (A) #, #color (blau) (B) #, i #color (verd) (C) #són enters, i A no és negatiu, i, A, B i C no tenen altres factors comuns que 1

#color (vermell) (12) x + color (blau) (- 5) y = color (verd) (15) #

El pendent o el gradient d’una equació en forma estàndard lineal és:

#m = (-color (vermell) (A)) / color (blau) (B) #

Substituir els coeficients de l’equació del problema dóna:

#m = (-color (vermell) (12)) / color (blau) (- 5) = 12/5 #

El # y #-intercept es pot trobar substituint #0# per # x # i el càlcul # y #:

#color (vermell) (12) x + color (blau) (- 5) y = color (verd) (15) # es converteix en:

# (color (vermell) (12) * 0) + color (blau) (- 5) y = color (verd) (15) #

# 0 + color (blau) (- 5) y = color (verd) (15) #

#color (blau) (- 5) y = color (verd) (15) #

# (color (blau) (- 5) i) / - 5 = color (verd) (15) / (- 5) #

# (cancel·la (color (blau) (- 5)) y) / color (blau) (cancel·leu (color (negre) (- 5))) = -3 #

#y = -3 #

El # y #-intercept és #-3# o bé #(0, -3)#