Resposta:
# -3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
Primera part en molts detalls que demostren com funcionen els primers principis.
Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies.
Explicació:
#color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") #
# x-y + 2 = 0 "" ……. Equació (1) #
# 3x + y-10 = 0 "" …. Equació (2) #
Sostreure # x # des de tots dos costats de #Eqn (1) # donar
# -y + 2 = -x #
Multiplica els dos costats per (-1)
# + y-2 = + x "" ………. Equació (1_a) #
Utilitzant #Eqn (1_a) # substitut per # x # in #Eqn (2) #
#color (verd) (3color (vermell) (x) + y-10 = 0color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") 3 (color (vermell) (y-2)) + y-10 = 0 #
#color (verd) (color (blanc) ("ddddddddddddddd") -> color (blanc) ("ddd") 3y-6color (blanc) ("d") + y-10 = 0) # #
#color (verd) (color (blanc) ("dddddddddddddddd") -> color (blanc) ("ddddddd") 4y-16 = 0 #
Afegiu 16 a tots dos costats
#color (verd) (color (blanc) ("dddddddddddddddd") -> color (blanc) ("ddddddd") 4y = 16 #
Divideix els dos costats per 4
#color (verd) (color (blanc) ("dddddddddddddddd") -> color (blanc) ("ddddddd") y = 4 #
Substitut per # y # in #Eqn (1) # dóna #color (verd) (x = 2) #
Així que la intersecció de #Eqn (1) i Eqn (2) -> (x, y) = (2,4) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blau) ("Determineu l'equació del diagrama de destinació") #
En línia: # 2x + 3y-7 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = -2 / 3x + 7/3 #
Gireu el #-2/3# invertit
Així, el gradient de la línia de destinació és # (- 1) xx (-3/2) = + 3/2
Utilitzant # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") + 3/2 = (4-y_1) / (2-x_1) #
# 3 (2-x) = 2 (4-y) #
# 6-3x = 8-2y #
# -3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
Resposta:
La inclinació de la línia donada és # -2/3#
L’equació de la línia perpendicular és #y = 3/2 x + 1 #
Explicació:
L’equació de la línia és # 2x + 3y-7 = 0 o 3y = -2x + 7 # o bé
#y = -2 / 3x + 7/3 y = mx + c:. m = -2 / 3 #. Pendent de la línia
és # -2/3# Deixeu que la coordenada del punt de intersecció de dues línies
# x-y + 2 = 0 (1) i 3x + y-10 = 0 (2) # ser # (x_1, y_1) #
#:. x_1-y_1 = -2 (3) i 3x_1 + y_ 1 = 10 (4) # S'està afegint
equació (3) i l’equació (4) obtenim, # 4x_1 = 8 # o bé
# x_1 = 2: y_1 = 10 - 3x_1 o y_1 = 10-3 * 2 = 4 #. Per tant
el punt d’intersecció és #(2,4)#. Pendent de la línia perpendicular
a la línia és # 2x + 3y-7 = 0 # és # m_1 = -1 / m = 3/2 #. Per tant
L’equació de la forma de pendent de la línia perpendicular és
# y-y_1 = m (x-x_1) o y-4 = 3/2 (x-2) # o bé
# y = 3 / 2x-3 + 4 o y = 3/2 x + 1 # Ans
