Quina és la forma de vèrtex de y = -5x ^ 2 + x-2?

Resposta:

# y = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20 #

Explicació:

# "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" # és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = un (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) # #

on (h, k) són les coordenades del vèrtex i a és un multiplicador.

# "per a una paràbola en forma estàndard" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "la coordenada x del vèrtex és" x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) #

# y = -5x ^ 2 + x-2 "està en forma estàndard" #

# "amb" a = -5, b = 1, c = -2 #

#rArrx_ (color (vermell) "vèrtex") = - 1 / (- 10) = 1/10 #

# "substitueix aquest valor a l’equació de y" #

#y_ (color (vermell) "vèrtex") = - 5 (1/10) ^ 2 + 1 / 10-2 = -39 / 20 #

# "aquí" (h, k) = (1/10, -39 / 20) "i" a = -5 #

# rArry = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20larrcolor (vermell) "en forma de vèrtex" #