Demostreu això: (1-sin ^ 4x-cos ^ 4x) / (1-sin ^ 6x-cos ^ 6x) = 2/3?

# LHS = (1-sin ^ 4x-cos ^ 4x) / (1-sin ^ 6x-cos ^ 6x) #

# = (1 - ((sin ^ 2x) ^ 2 + (cos ^ 2x) ^ 2)) ((1 - ((sin ^ 2x) ^ 3 + (cos ^ 2x) ^ 3)) # #

# = (1 - ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2-2sin ^ 2cos ^ 2x)) / (1 - ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3-3s ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) #

# = (1- (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1- (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3 + 3s ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) #

# = (1-1 ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1-1 ^ 3 + 3s ^ 2xcos ^ 2x) #

# = (2sin ^ 2cos ^ 2x) / (3sin ^ 2xcos ^ 2x) = 2/3 = RHS #

Provat

Al pas 3 s’utilitzen les següents fórmules

# a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2-2ab #

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) #

Resposta:

Vegeu l’explicació. Vaig confirmar cada pas d’aquesta prova utilitzant www.WolframAlpha.com

Explicació:

Multiplica els dos costats de # 3 (1-sin ^ 6 (x) -cos ^ 6 (x)) #

# 3-3sin ^ 4 (x) -3cos ^ 4 (x) = 2-2sin ^ 6 (x) -2cos ^ 6 (x) #

Substituïu # -3 (1 - cos ^ 2 (x)) ^ 2 "per" -3sin ^ 4 (x) #

# 3-3 (1 - cos ^ 2 (x)) ^ 2-3cos ^ 4 (x) = 2-2sin ^ 6 (x) -2cos ^ 6 (x) #

Multipliqueu el quadrat:

# 3-3 (1 - 2cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x)) - 3cos ^ 4 (x) = 2-2sin ^ 6 (x) -2cos ^ 6 (x) #

Distribuïu el -3:

# 3-3 + 6cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) -3cos ^ 4 (x) = 2-2sin ^ 6 (x) -2cos ^ 6 (x) #

Combina termes com:

# 6cos ^ 2 (x) -6cos ^ 4 (x) = 2-2sin ^ 6 (x) -2cos ^ 6 (x) #

Divideix els dos costats per 2:

# 3cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) = 1-sin ^ 6 (x) -cos ^ 6 (x) #

Substituïu # - (1 - cos ^ 2 (x)) ^ 3 "per" -sin ^ 6 (x) #

# 3cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) = 1- (1 - cos ^ 2 (x)) ^ 3-cos ^ 6 (x) #

Expandiu el cub:

# 3cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) = 1- (1 - 3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) - cos ^ 6 (x) #

Distribuïu el -1:

# 3cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) = 1-1 + 3cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) + cos ^ 6 (x) -cos ^ 6 (x) #

Combina termes com:

# 3cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) = 3cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) #

La dreta és idèntica a l'esquerra. Q.E.D.

Jay té antibiòtics per a una infecció. aviat se sent millor, així que no acaba el curs complet d'antibiòtics. Com pot això conduir al desenvolupament de soques de bacteris resistents als antibiòtics?

En el cos li queden alguns bacteris, que trobaran maneres de resistir-se contra l'antibiòtic. Jay encara pot tenir alguns dels bacteris que li queden al cos. Tot i que se sent millor, això no vol dir que el bacteri que el va fer malalt en primer lloc hagi desaparegut. Els bacteris, si hi ha cap esquerra dins del cos, pot trobar maneres de moure l’antibiòtic, de manera que els bacteris restants intentaran evolucionar el mecanisme per resistir-se contra l’antibiòtic i provocaran una nova infecció i aquesta vegada el mateix antibiòtic no funcionarà com a bacteri. he trobat una manera de

Mark Twain va dir el següent: "L'home és l'únic animal que s'aproxima. O necessita". Què volia dir quan va dir això? Això és només per la meva curiositat personal mentre estava llegint sobre Twain.

Samuel Clements (Mark Twain) sovint va mostrar als seus personatges situacions compromeses causades per la seva pròpia necedència. Clemens està dient que les persones poden ser més ximples que els animals en les seves accions i que han de ser conscients de la seva pròpia bogeria. També ho diu d'una manera divertida. Tant si els animals es rosegen com si no estan afectats per l'estrès emocional, probablement no sigui una cosa provada científicament.

Demostreu (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2x + cot ^ 2x - 1. Algú em pot ajudar en això?

Mostra (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = pecat ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / pec ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + cotxa ^ 2 x - 1 quad sqrt