Resposta:
# x = -3color (blanc) ("XXX") icolor (blanc) ("XXX") x = -8 #
Explicació:
Reescriure l’equació donada com
#color (blanc) ("XXX") x ^ 2 + 11x + 24 = 0 #
i recordant-ho
#color (blanc) ("XXX") (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab #
Busquem dos valors, # a # i # b # de tal manera que
#color (blanc) ("XXX") a + b = 11 # i
#color (blanc) ("XXX") ab = 24 #
amb una mica de pensament ens proposem la parella #3# i #8#
Podem factoritzar:
#color (blanc) ("XXX") (x + 3) (x + 8) = 0
això implica també # x = -3 # o bé # x = -8 #
Resposta:
x = -8 o x = -3
Explicació:
Primer obtindreu l’equació equivalent
# x ^ 2 + 11x + 24 = 0 #
llavors solucioneu
# x = -11 / 2 + -sqrt (11 ^ 2-4 (24)) / 2 #
# x = -11 / 2 + -sqrt (25) / 2 #
# x = -11 / 2 + -5 / 2 #
així x = -8 o x = -3
