Com es troba la velocitat de canvi instantània de f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 a x = -1?

Resposta:

A # x = -1 #, la taxa de canvi instantani de #f (x) # és nul.

Explicació:

Quan calculeu la derivada d'una funció, obteniu una altra funció que representa les variacions de la inclinació de la corba de la primera funció.

La inclinació d'una corba és la taxa de variació instantània de la funció de la corba en un punt donat.

Per tant, si busqueu la taxa de variació instantània d'una funció en un punt donat, heu de calcular la derivada d'aquesta funció en aquest punt.

En el vostre cas:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # taxa de variació a # x = -1 #?

Calcular la derivada:

#f '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (d4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Ara només heu de substituir # x # in #f '(x) # amb el seu valor donat, # x = -1 #

#f '(- 1) = 2 (-1) +2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

La derivada és nul·la, per tant, la taxa de canvi instantània és nul·la i la funció no augmenta ni disminueix en aquest punt específic.