Què és el vèrtex de y = 3 (x + 1) (x-5) -4x + 1?

Resposta:

El vèrtex és el punt #(8/3, -106/3)#

Amplieu l’expressió:

# 3 (x + 1) (x-5) -4x + 1 = 3 (x ^ 2-4x-5) -4x + 1 #

# 3x ^ 2 -12x-15-4x + 1 = 3x ^ 2-16x-14 #

Una vegada que la paràbola estigui en forma # ax ^ 2 + bx + c #, el vèrtex té # x # coordinar # -b / (2a) #, així ho tenim

# -b / (2a) = - (- 16) / (2 * 3) = 16/6 = 8/3 #

Doncs el # y # la coordenada del vèrtex és simplement #f (8/3) #, el qual és

#3*(8/3)^2-16*8/3-14=-106/3#