Resposta:
El vèrtex és #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Explicació:
# y = 5x ^ 2 + 14x-6 # és una equació quadràtica en forma estàndard:
# y = ax ^ 2 + bx + c, #
on:
# a = 5, # # b = 14, # # c = -6 #
El vèrtex és el punt mínim o màxim d'una paràbola. Per trobar el vèrtex d'una equació quadràtica en forma estàndard, determineu l'eix de simetria, que serà el # x #-valor del vèrtex.
Eix de simetria: línia vertical que divideix la paràbola en dues meitats iguals. La fórmula de l'eix de simetria per a una equació quadràtica en forma estàndard és:
#x = (- b) / (2a) #
Connecteu els valors coneguts i solucioneu-ho # x #.
#x = (- 14) / (2 * 5) #
Simplifica.
#x = (- 14) / (10) #
Reduir.
# x = -7 / 5 = -1.4 #
Per trobar el # y #-valor del vèrtex, subsponent #-7/5# per # x # i resoldre per # y #.
# y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Simplifica.
# y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Simplifica.
# y = 245 / 25-98 / 5-6 #
Reduir #245/25# dividint el numerador i el denominador per #5#.
#y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Simplify.j
# y = 49 / 5-98 / 5-6 #
Per tal de sumar o restar fraccions, han de tenir un denominador comú, anomenat mínim comú denominador (LCD). En aquest cas, la pantalla LCD és #5#. Recordem que un nombre sencer té un denominador de #1#, tan #6=6/1#.
Multiplica #98/5# i #6/1# per una forma fraccionària de #1# això els donarà la pantalla LCD #5#. Un exemple de forma fraccional de #1# és #3/3=1#. Això canvia els números, però no els valors de les fraccions.
# y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (magenta) 5 / color (magenta) 5 #
Simplifica.
# y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Simplifica.
# y = (49-98-30) / 5 #
# y = -79 / 5 = -15,8 #
El vèrtex és #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
gràfic {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14.36, 14.11, -20.68, -6.44}
