Com es diferencia de g (y) = (x ^ 2 - 1) (4x ^ 6 + 5) amb la regla del producte?

Resposta:

#g '(x) = 2x (4x ^ 6 + 5) + 24x ^ 5 (x ^ 2 - 1) #

Explicació:

# g # és el producte de dues funcions # u # & # v # amb #u (x) = x ^ 2 - 1 # & #v (x) = 4x ^ 6 + 5 #

Així que la derivada de # g # és # u'v + uv '# amb #u '(x) = 2x # & #v '(x) = 24x ^ 5 #.

Com es diferencia de y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) amb la regla del producte?

Vegeu la resposta següent:

Com es diferencia de f (x) = 2x (x ^ 2-1) amb la regla del producte?

2 (3x ^ 2-1) f (x) = 2x (x ^ 2-1) df / dx = 2 (dx / dx. (X ^ 2-1) + xd / dx (x ^ 2-1)) Regla del producte: d / dx (uv) = (du / dx) v + u (dv / dx) df / dx = 2 ((x ^ 2-1) + x.2x) df / dx = 2 (x ^ 2 -1 + 2x ^ 2) = 2 (3x ^ 2-1)

Com es diferencia de g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-3x) amb la regla del producte?

G '(x) = 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) Regla del producte: d / dx (uv) = (du) / dxv + u (dv) / dx u = (x ^ 2 + 1) du / dx = 2x v = x ^ 2-2x dv / dx = 2x = 2 d / dx (x ^ 2 + 1) (x ^ 2 -2x) = (du) / dxv + u (du) / dx = 2x (x ^ 2-2x) + (x ^ 2 + 1) (2x-2) = 2x ^ 3-4x ^ 2 + 2x ^ 3 -2x ^ 2 + 2x-2 = 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2