Quin és el domini i el rang de 3x-2 / 5x + 1 i el domini i l'interval de la inversa de la funció?

Resposta:

El domini és real tot excepte #-1/5# que és el rang de la inversa.

El rang és real, excepte #3/5# que és el domini de la inversa.

Explicació:

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # es defineix i hi ha valors reals per a tots # x # excepte #-1/5#, de manera que és el domini de # f # i el rang de # f ^ -1 #

Configuració # y = (3x-2) / (5x + 1) # i la solució per a # x # rendiments

# 5xy + y = 3x-2 #, tan

# 5xy-3x = -y-2 #, i per tant

# (5y-3) x = -y-2 #, així, finalment

#x = (- y-2) / (5y-3) #.

Ho veiem #y! = 3/5 #.

Així que el rang de # f # és tot real excepte #3/5#. Aquest és també el domini de # f ^ -1 #.