Per què no canvieu el signe de desigualtat quan esteu afegint o restant?

Per què no canvieu el signe de desigualtat quan esteu afegint o restant?
Anonim

Resposta:

Perquè fer-ho seria algebraicament incorrecte. Mirar abaix.

Explicació:

Considereu les desigualtats més simples: #a <b # # {a, b} a RR #

Ara considereu afegir o restar un nombre real, #x a RR # al LHS. # -> a + -x #

L’única manera de restaurar la desigualtat és sumar o restar # x # a la RHS.

Així: # a + x <b + x i a-x <b-x # tots dos segueixen de la desigualtat original. Invertir la desigualtat simplement seria incorrecta.

Llavors, quan hem de revertir la desigualtat?

Tingueu en compte on multipliquem (o dividim) els dos costats de la desigualtat #x <0 # (és a dir, qualsevol nombre real negatiu)

Com a exemple, utilitzaré # x = -1 #

Llavors, si #a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

Així, per tal de mantenir la desigualtat després de multiplicar o dividir per un nombre negatiu, hem de revertir la desigualtat.

Espero que això ajudi. No és tan complicat com sembla.