Resposta:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Explicació:
Comencem per # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
La manera de resoldre'l és completant el quadrat. El primer pas per a això és aconseguir el coeficient de # x ^ 2 # 1. Ho fem fent-ne una #-2#. L’equació sembla així:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
A partir d’aquí, hem de trobar un terme que faci que l’equació sigui factorable. Ho fem fent el factor mig, #-3/2#, i dividint-lo #2#, fent-ho #-3/4#. A continuació, marcarem això, canviant-lo #9/16#.
Ara que hem trobat el número que farà el# x ^ 2-3 / 2 #part de l’equació factorable, què fem amb ell? Us diré què fem amb ell; el connectem. Però, no podem posar un nombre aleatori a l’equació. Us mostraré com resolem això en un minut.
Primer reescriurem l’equació com # -2 (x ^ 2-3 / 2color (vermell) (+ 9/16) color (vermell) (- 9/16) +3) #. NOTA vam resoldre el problema d’adherir-se a un nombre restant-lo de manera que en realitat no tingués cap efecte sobre el valor de l’equació.
De tota manera, ara podem condensar # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # a # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Estem a punt de fer-ho, excepte que podem simplificar-ne el procés multiplicant #-2# fins al #39/16#, fent-ho #-39/8#.
La resposta final és # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
