Quina és la forma de vèrtex de f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Resposta:

Tenint en compte la forma estàndard d’una paràbola:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

La forma del vèrtex és:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k

Vegeu l’explicació del procés de conversió.

Donada l’equació específica en forma estàndard:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Aquí hi ha el gràfic:

gràfic {-2x ^ 2 + 7x-12 -26,5, 38,46, -33,24, 0,58

Comparant amb el formulari estàndard:

#a = -2, b = 7 i c = -12 #

Obtindreu el valor de "a" per observació:

#a = -2 #

Per obtenir el valor de h, utilitzeu l’equació:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

Per obtenir el valor de k, avaluar la funció a #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Substituint aquests valors a la forma de vèrtex:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #