Resposta:
Mirar abaix.
Explicació:
El primer que voldreu fer és prendre els termes constants i posar-los a un costat de l’equació. En aquest cas, això significa restar #14# dels dos costats:
# x ^ 2 + 10x = -7-14 #
# -> x ^ 2 + 10x = -21 #
Ara voleu prendre la meitat de la pàgina # x # terme, el quadrat i el afegeix als dos costats. Això significa prendre la meitat de deu, és a dir #5#, el quadrat, el que fa #25#, i afegint-lo als dos costats:
# x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 #
# -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 #
Tingueu en compte que la part esquerra d’aquesta equació és un quadrat perfecte: es produeix en # (x + 5) ^ 2 # (per això l'anomenen "completar el quadrat"):
# (x + 5) ^ 2 = -21 + 25 #
# -> (x + 5) ^ 2 = 4 #
Podem prendre l’arrel quadrada dels dos costats:
# x + 5 = + - sqrt (4) #
# -> x + 5 = + - 2 #
I restes #5# dels dos costats:
#x = + - 2-5 #
# -> x = + 2-5 = -3 # i # x = -2-5 = -7 #
Les nostres solucions són, doncs, # x = -3 # i # x = -7 #.
