Com es poden trobar els zeros d'aquest polinomi?

Resposta:

# -0.43717, +2, "i" +11.43717 "són els tres zeros." # #

Explicació:

# "Primer aplicar el teorema de les arrels racionals a la recerca de racional" #

# "arrels. Aquí només podem tenir divisors de 10 com arrels racionals:" # #

#pm 1, pm 2, pm 5, "o" pm 10 #

# "Així que només hi ha 8 possibilitats per comprovar"

# "Veiem que 2 és l’arrel que cerquem". #

# "Si 2 és una arrel, (x-2) és un factor i el dividim:" #

# x ^ 3 - 13 x ^ 2 + 17 x + 10 = (x-2) (x ^ 2-11 x-5) #

# "Per tant, els dos zeros restants són els zeros de la resta" #

# "equació quadràtica:" #

# x ^ 2 - 11 x - 5 = 0 #

# "disc:" 11 ^ 2 + 4 * 5 = 141 #

#x = (11 pm sqrt (141)) / 2 #

# = -0.43717 "o" 11.43717 #

# "Per tant, tenim 3 arrels o zeros reals i són:" #

# -0.43717, 2, "i" 11.43717 #

L’amplada d’un pati rectangular és de 2x-5 peus i la longitud és de 3x + 9 peus. Com s'escriu un polinomi P (x) que representa el perímetre i després avaluar aquest perímetre i després avaluar aquest polinomi perimetral si x és de 4 peus?

El perímetre és el doble de la suma de l'amplada i la longitud. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Comprovació. x = 4 significa una amplada de 2 (4) -5 = 3 i una longitud de 3 (4) + 9 = 21, per tant, un perímetre de 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Els zeros d'una funció f (x) són 3 i 4, mentre que els zeros d'una segona funció g (x) són 3 i 7. Quins són els zero (s) de la funció y = f (x) / g (x) )?

Només el zero de y = f (x) / g (x) és 4. Atès que els zeros d'una funció f (x) són 3 i 4, això significa (x-3) i (x-4) són factors de f (x ). A més, els zeros d'una segona funció g (x) són 3 i 7, que significa (x-3) i (x-7) són factors de f (x). Això significa que en la funció y = f (x) / g (x), encara que (x-3) hagi de cancel·lar el denominador g (x) = 0 no es defineix, quan x = 3. Tampoc no es defineix quan x = 7. Per tant, tenim un forat a x = 3. i només zero de y = f (x) / g (x) és 4.

Per què hi ha tanta gent la impressió que hem de trobar el domini d’una funció racional per trobar els seus zeros? Els zeros de f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) són 0,1.

Crec que trobar el domini d'una funció racional no està necessàriament relacionat amb la recerca de les seves arrels / zeros. Trobar el domini significa simplement trobar les condicions prèvies per a la mera existència de la funció racional. En altres paraules, abans de trobar les seves arrels, hem d’assegurar-nos en quines condicions existeix la funció. Podria semblar pedante fer-ho, però hi ha casos particulars quan això importa.