Solucions per a tots els números x R per a la següent equació?

Resposta:

Les respostes són # x = 8/5 i x = -24 / 5 #

Explicació:

Tenim dos monòmers de mòduls afegits per ser iguals #16.#

Significa que per a cada monomial tindrem dues opcions:

quan l’expressió interior és positiva i quan és negativa.

Significa que en general tindrem quatre casos diferents:

1. Quan # x + 3> 0 i 5 + 4x> 0 #

   per tant, en aquest cas, x ha de ser:# x> -3 i x> -5 / 4 #

Això vol dir que és x hauria de ser x> -5/4

quan solucioneu l’equació d’aquestes condicions, obtindreu

# x + 3 + 5 + 4x = 16 # on x = 5/8, que coincideix amb la vostra condició que x ha de ser major que #-5/4.#

En tots els casos, feu el mateix procés.

1. (El segon cas) teniu # x + 3> 0 i 5 + 4x <0 #

#x> -3 i x <-5 / 4, # de manera que x hauria de ser entre -3 i -5/4

# -3 <x <-5 / 4 #

quan solucioneu # x + 3 - (5 + 4x) = 16 # ho aconsegueixes x = -6

#-6# no està entre # -3 i -5 / 4 #, així que en el segon cas hi ha cap solució

Dos casos més que feu de la mateixa manera.

Aconseguiràs:

# 3. x + 3 <0 i 5 + 4x <0 #

# x = -24 / 5 #

# 4. x + 3 <0 i 5 + 4x> 0 #

cap solució

Així que les possibles solucions només són # x = 5/8 i x = -24 / 5 #

Això es pot fer utilitzant també el mètode gràfic, però prefereixo aquest.