Què és 12 / (arrel quadrada de 2 a 6)?

Què és 12 / (arrel quadrada de 2 a 6)?
Anonim

Resposta:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

Explicació:

No estic segur de la vostra notació aquí, estic suposant que esteu pensant en això # 12 / (sqrt2 - 6) # i no # 12 / sqrt (2-6) #.

Per fer aquest problema, només hem de racionalitzar. El concepte de racionalització és bastant senzill, ho sabem # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

Així que per desfer-nos d'aquestes arrels en el denominador, el multiplicarem # sqrt2 + 6 #. Que és el mateix que el denominador, però amb el signe commutat de manera que no tindrem cap arrel al fons per tractar.

Però, i sempre hi ha un però, ja que és una fracció, no puc multiplicar el que hi ha al denominador. He de multiplicar tant el numerador com el denominador per la mateixa cosa, de manera que:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

Podem posar un 2 en proves tant al numerador com al denominador

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 és un nombre prim, de manera que en realitat no tenim molt més que fer. Podeu posar aquestes dades 6 en el numerador o bé avaluar-les #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # o bé

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #