Quina és l'àrea entre els gràfics?

Resposta:

# Ω = 5/12 m ^ 2 #

Explicació:

# Ω = int_0 ^ 1 (root (3) (x) -x ^ 2) dx = #

# int_0 ^ 1root (3) (x) dx-int_0 ^ 1x ^ 2dx = #

# int_0 ^ 1x ^ (1/3) dx-int_0 ^ 1x ^ 2dx = #

# 3 / 4x ^ (4/3) _ 0 ^ 1- x ^ 3/3 _0 ^ 1 #

# 3 / 4-1 / 3 = 5/12 m ^ 2 #

Resposta:

#5/12#

Explicació:

la integral és l’àrea entre les corbes blava i vermella de la línia verda # (x = 0) # i la línia taronja # (x = 1) #:

la zona és # int_0 ^ 1 (x ^ (1/3) -x ^ 2) dx # (sostreure # x ^ 2 # de # x ^ (1/3) # perquè # x ^ (1/3) # sempre és més gran #0<>)

resolució:

# int_0 ^ 1 (x ^ (1/3) -x ^ 2) dx = F (1) -F (0) #, on? #F (x) = 3 / 4x ^ (4/3) -1 / 3x ^ 3 #

#=3/4(1)^(4/3)-1/3(1)^3-3/4(0)^(4/3)+1/3(0)^3#

#=3/4-1/3=5/12#

Un triangle té els costats A, B i C. L'angle entre els costats A i B és (5pi) / 6 i l'angle entre els costats B i C és pi / 12. Si el costat B té una longitud d’1, quina és l’àrea del triangle?

La suma d'angles dóna un triangle isòsceles. La meitat de la part d’entrada es calcula a partir de cos i l’altura del pecat. L’àrea es troba com la d'un quadrat (dos triangles). Àrea = 1/4 La suma de tots els triangles en graus és de 180 ^ o en graus o π en radians. Per tant: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Observem que els angles a = b. Això significa que el triangle és isòsceles, que condueix a B = A = 1. La següent imatge mostra com es pot calcular l'altura oposada de c: Per a l'angle

Un triangle té els costats A, B i C. L'angle entre els costats A i B és pi / 6 i l'angle entre els costats B i C és pi / 12. Si el costat B té una longitud de 3, quina és l'àrea del triangle?

Àrea = 0,8235 unitats quadrades. Primer de tot, vull que denoti els costats amb petites lletres a, b i c. Permeteu-me anomenar l'angle entre el costat a i el b per / _C, l'angle entre el costat b i c per / _A i l'angle entre el costat c i el per / _ B. Nota: - el signe / _ es llegeix com a "angle" . Ens donem amb / _C i / _A. Es pot calcular / _B utilitzant el fet que la suma dels àngels interiors de qualsevol triangles és pi radiana. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi implica / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 i

Un triangle té els costats A, B i C. L'angle entre els costats A i B és (pi) / 2 i l'angle entre els costats B i C és pi / 12. Si el costat B té una longitud de 45, quina és l'àrea del triangle?

271.299 l'angle entre A i B = Pi / 2, de manera que el triangle és un triangle rectangle. En un triangle rectangle, el bronzejat d'un angle = (oposat) / (adjacent) Substituint en els valors coneguts Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (adjacent) Reordenant i simplificant adjacent = 12.057713 L'àrea d'un triangle = 1/2 * base * alçada Substituint en els valors 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299