Què és el 17 * .67?

Resposta:

#17*0.67 = 11.39#

Explicació:

Adona't que #6*17 = 102#, així que una manera de multiplicar per #17# és:

• Multiplicar per #100# (és a dir, canvieu a l'esquerra dos llocs o afegiu-ne dos #0#s).
• Afegiu el doble del número amb el qual vau començar.
• Dividiu-vos per #6#.

Així que començant per #0.67#

• Multiplicar per #100# aconseguir #67#
• Afegiu dues vegades #0.67# aconseguir #68.34#
• Dividiu-vos per #6# aconseguir #11.39#

#color (blanc) () #

Un altre mètode

Tingues en compte que #17 = 16+1 = 2^4+1#

Així, un altre mètode de multiplicar per #17# és doblar el nombre donat #4# vegades, afegiu el número original …

• Doble #0.67# aconseguir #1.34#
• Doble #1.34# aconseguir #2.68#
• Doble #2.68# aconseguir #5.36#
• Doble #5.36# aconseguir #10.72#
• Afegeix #0.67# aconseguir #11.39#

#color (blanc) () #

Coneix el mètode de les vostres places

Si heu memoritzat els quadrats dels números fins a #42^2#, llavors aquest mètode pot ser per a tu.

Primer anem a desfer-nos del punt decimal i multiplicar-lo #17*67#. Podem dividir per #100# al final per obtenir el nostre resultat final.

Tingues en compte que:

# (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 + 4ab = (a-b) ^ 2 + 4ab #

Per tant:

#ab = ((a + b) / 2) ^ 2 - ((a-b) / 2) ^ 2 #

Això ens indica que podem multiplicar dos números # a # i # b # restant el quadrat de la meitat de la seva diferència del quadrat de la seva mitjana. Això funciona millor si els dos números són imparells o els dos són iguals.

Tan:

#67*17 = ((67+17)/2)^2 - ((67-17)/2)^2#

#color (blanc) (67 * 17) = (84/2) ^ 2- (50/2) ^ 2 #

#color (blanc) (67 * 17) = 42 ^ 2-25 ^ 2 #

#color (blanc) (67 * 17) = 1764-625 #

#color (blanc) (67 * 17) = 1139 #

Per tant:

#17*0.67 = (67*17)/100 = 1139/100 = 11.39#