Com solucioneu c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 completant el quadrat?

Resposta:

Vegeu l’explicació:

Explicació:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3/2 + - sqrt61 / 2 #

Resposta:

# c = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61 #

Explicació:

# "reorganitzeu l’equació en" color (blau) "forma estàndard" #

# "restar" 5c + 15 "des dels dos costats" #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larrcolor (blau) "en forma estàndard" #

# "utilitzant el mètode de" color (blau) "completant el quadrat" #

# • "el coeficient del terme" c ^ 2 "ha de ser 1 que sigui" # #

# • "afegir / restar" (1/2 "coeficient del terme c") ^ 2 "a" #

# c ^ 2 + 3c #

# c ^ 2 + 2 (3/2) color c (vermell) (+ 9/4) color (vermell) (- 9/4) -13 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2-61 / 4 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (blau) "pren l’arrel quadrada dels dos costats" #

# rArrc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (blau) "nota més o menys" #

# rArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "restar" 3/2 "dels dos costats" #

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (vermell) "solucions exactes" #