Lim_ (-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2))?

Resposta:

No existeix

Explicació:

primer connecteu 0 i obtindreu (4 + sqrt (2)) / 7

a continuació, proveu el límit al costat esquerre i dret de 0.

A la dreta trobareu un número proper a 1 / (2-#sqrt (2) #)

A la part esquerra, obteniu un negatiu en l’exponent, el que significa que el valor no existeix.

Els valors de la part esquerra i dreta de la funció han d’igualar entre si i han d’existir per tal que el límit existeixi.

Resposta:

#lim_ (-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 # #

Explicació:

mostra a continuació

#lim_ (-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) #

# = (1-sqrt0 / (0 + 1)) / (2-sqrt ((4 (0) +1) / (0 + 2)) = (1-0) / (2-sqrt ((1) / (2)) #

# (1) / (2-1 / sqrt ((2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #