Quina és la forma de vèrtex de y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

Resposta:

forma de vèrtex: # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #

Explicació:

1. Factor 13 dels dos primers termes.

# y = 13x ^ 2 + 3x-36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Convertiu els termes entre parèntesis en un trinomi quadrat perfecte.

Quan es troba la forma d'un trinomi quadrat perfecte # ax ^ 2 + bx + c #, el # c # el valor és # (b / 2) ^ 2 #. Així divideixes #3/13# per #2# i quadrateu el valor.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. Restar 9/676 del perfecte trinomi quadrat.

No podeu afegir #9/676# a l’equació, de manera que s’ha de restar del #9/676# que acaba d'afegir.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #color (vermell) (- 9/676)) - 36 #

4. Multiplica -9/676 per 13.

El següent pas és portar #-9/676# fora dels claudàtors. Per fer-ho, multipliqueu-ho #-9/676# per la # a # valor, #13#.

# y = color (blau) 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 color (vermell) ((- 9/676)) * color (blau) ((13)) #

5. Simplifica.

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881 / 52 #

6. Factor el trinomi quadrat perfecte.

L’últim pas és calcular el trinomi quadrat perfecte. Això us permetrà determinar les coordenades del vèrtex.

#color (verd) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52) #

#:.#, la forma del vèrtex és # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #.