Resposta:
La resposta és # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Explicació:
La fórmula quadràtica és #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # per a l'equació # ax ^ 2 + bx + c #.
En aquest cas, # a = 1 #, # b = 1 #, i # c = 5 #.
Per tant, podeu substituir aquests valors per obtenir:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
Simplifica per obtenir-ho # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
Perquè #sqrt (-19) # no és un nombre real, hem d’adherir-nos a solucions imaginàries. (Si aquest problema demana solucions reals, no n'hi ha cap.)
El nombre imaginari # i # és igual #sqrt (-1) #, per tant, podem substituir-lo per:
# (- 1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #, la resposta final.
Espero que això ajudi!
Resposta:
Vegeu l’aplicació de la fórmula quadràtica a continuació per obtenir el resultat:
#color (blanc) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
Explicació:
# x ^ 2 + x + 5 = 0 # és equivalent a #color (vermell) 1x ^ 2 + color (blau) 1x + color (magenta) 5 = 0 #
Aplicant la fórmula quadràtica general #x = (- color (blau) b + -sqrt (color (blau) b ^ 2-4color (vermell) acolor (magenta) c)) / (2color (vermell) a #
per #color (vermell) ax ^ 2 + color (blau) bx + color (magenta) c = 0 #
per a aquest cas concret, tenim
#color (blanc) ("XXX") x = (- color (blau) 1 + -sqrt (color (blau) 1 ^ 2-4 * color (vermell) 1 * color (magenta) 5)) / (2 * color (vermell) 1) #
#color (blanc) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
No hi ha solucions reals, però com a valors complexos:
#color (blanc) ("XXX") x = -1 / 2 + sqrt (19) icolor (blanc) ("XXX") "o" color (blanc) ("XXX") x = -1 / 2-sqrt (19) jo #
