La suma de dos nombres és de 180 i el nombre més gran supera quatre vegades el nombre més petit en deu, quins són els 2 números?

Resposta:

Els números són #110# i #70#.

Explicació:

Sigui # x # i # y # els dos números. Ho sabem

# x + y = 180 # i això

# x = y + 4 * 10 #

Si substituïm # x # amb # y + 40 # trobem

# y + 40 + y = 2y + 40 = 180 #

#rarr 2y = 180-40 = 140 #

#rarr y = 140/2 = 70 #

Després trobem

# x = 70 + 40 = 110 #

#rarr x + y = 110 + 70 = 180 #

Resposta:

Els números són: #34# i #146#

Explicació:

El problema és trobar aquests números, que:

1. La seva suma és de 180
2. Un nombre més gran supera els 4 vegades el menor en 10.

Aquestes condicions condueixen al seguiment d’equacions:

# {(x + y = 180), (y = 4x + 10):} #

Si substituïm # y # a la primera equació de yje obtenim:

# x + 4x + 10 = 180 #

# 5x + 10 = 180 #

# 5x = 170 #

# x = 34 #

Ara podem substituir # x # en qualsevol equació per calcular # y #:

# y = 4 * 34 + 10 #

# y = 136 + 10 #

# y = 146 #

Finalment, podem escriure la resposta:

# {(x = 34), (y = 136):}