Com es troba la inversa de f (x) = x ^ 2 + x i és una funció?

Resposta:

la relació inversa és #g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

Explicació:

deixar #y = f (x) = x ^ 2 + x #

resoldre per x en termes de y utilitzant la fórmula quadràtica:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

utilitzar la fórmula quadràtica #x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

sub en # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = frac {-1 pm pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = frac {-1 pm pm sqrt {1 + 4y)} {2} #

Per tant, la relació inversa és #y = frac {-1 pm pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

Tingueu en compte que aquesta és una relació i no una funció perquè per a cada valor de y, hi ha dos valors de x i les funcions no poden ser multivalores