Resposta:
Explicació:
Donat:
# x ^ 3-3x-1 = 0 #
Substitució trigonomètrica
Ja que aquest cúbic té
Com a alternativa en aquests casos, escolliria utilitzar una substitució trigonomètrica.
Deixar:
#x = k cos theta #
El truc és triar
Tenim:
# 0 = x ^ 3-3x-1 #
#color (blanc) (0) = k ^ 3 cos ^ 3 theta - 3k cos theta - 1 #
#color (blanc) (0) = k (k ^ 2 cos ^ 3 theta - 3 cos theta) - 1 #
#color (blanc) (0) = 2 (4 cos ^ 3 theta - 3 cos theta) - 1 "" # amb# k = 2 #
#color (blanc) (0) = 2cos 3theta - 1 #
Tan:
#cos 3 theta = 1/2 #
Tan:
# 3 theta = + -pi / 3 + 2npi "" # per a qualsevol enter# n #
Tan:
#theta = + -pi / 9 + (2npi) / 3 "" # per a qualsevol enter# n #
Això donarà
#x = 2 cos theta = 2 cos (pi / 9 + (2npi) / 3) "" # per#n = 0, 1, 2 # .
Les dues cinquenes parts de les fotografies són en blanc i negre. La resta de fotografies són de color. Quina és la proporció de fotografies en blanc i negre a color?
2: 3 2/5 de les fotografies són en blanc i negre. Això significa que: 1- 2/5 = (5-2) / 5 = 3/5 de les fotografies són de color. La proporció de fotografies en blanc i negre a les de color serà: 2/5: 3/5 => 2: 3
Què és igual a (f-g) (- 5)? color (blanc) ("d") color (blanc) ("d") f (x) = 2 + x "," color (blanc) ("d") g (x) = x ^ 2 + 5
-33 color (blau) ("preàmbul") Tingueu en compte que f i g són només noms. La pregunta poser ha assignat aquests noms a les estructures d’equacions donades. Així, en el context d’aquesta PREGUNTA, sempre que vegeu el nom, sabeu que estan parlant de x ^ 2 + 5 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ color (blau) ("Resposta a la pregunta") Establiu y_1 = f (color (vermell) (x)) = 2 + color (vermell) (x) Així per substituint (-5) per x tenim: y_1 = f (color (vermell) (- 5)) = 2+ (color (vermell) (- 5)) = -3 ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Establir y_2 = g (color (vermell) (x))
L'àvia estava planejant fer una cobrellita de color vermell, blanc i blau. Una tercera part hauria de ser de color vermell i dues cinquenes parts hauria de ser de color blanc. Si l’àrea del cobrellit hauria de ser de 30 peus quadrats, quants peus quadrats serien blaus?
8 Peus quadrats Si 1/3 és vermell, llavors 10 peus quadrats són vermells. Si 2/5 són blancs, llavors 12 peus quadrats són blancs. 30-12-10 = 8